数值模拟直接求解式(5)得声场分布的精确解较难。我们采用近似的方法计算这一积分。将透镜按长度方向分成M等分，再将其按角度的方向分成N等分。则可将透镜曲面分成MN个小块，空间一点的声压可看成是这些小块发射的声压叠加。只要M和N足够多，是可以满足计算精度要求的。取透镜材料为有机玻璃，其中声速为2700m/s，水中声速为1500m/s，透镜的曲率半径为20mm，透镜长10mm，宽10mm，超声波中心频率为5MHz.经编程计算，其中心线(z轴方向)上的声压分布如中实线所示。此时最大声压对应的距离为43mm，即该探头的焦距为43mm.
试验结果及分析试验用探头与数值计算时参数一致，试验是在水中利用小球法得到的，测量沿着z轴方向的步长为5mm，共测了14个点，结果中虚线。从图中可看出，理论值与实测分布基本吻合。结束语论文在对比分析了目前常用的超声探头的性能特点的基础上，提出使用线聚焦超声探头的方案。并建立了该种探头的数学模型，对其进行了数值模拟，并实测了其中心线上的声压分布，二者吻合较好。
声束到达透镜后，由于在透镜中的声程不同，声波出现相位上的变化，此时透镜的作用相当于相位变换器，假设声波在透镜中按球面波衰减，则到达透镜曲面上的声压P2为P2=p0expj0t-r(1-cos)c1r(1-cos)(2)式中c1为透镜材料中的声速。把透镜曲面上的点作为二次点源，向外发射球面波，不考虑它们间的相互干涉，则空间一点M(x，y，z)处，由透镜曲面上一点发射到该点的声压P3为P3=p0expj0t-r(1-cos)c1-Rc2r(1-cos)R(3)式中R=(x-x1)2+(y-y1)2+2，点(x1，y1，r(1-cos)是透镜曲面上的点;c2是水中的声速。空间一点的声压可看作是透镜曲面上所有的点源在这一点辐射的声压之和。为此，在透镜曲面上取一微元ds，ds=rdxd，则微元向空间一点辐射的声信号为dp=rp0expj0t-r(1-cos)c1-Rc2r(1-cos)Rdxd(4)沿透镜曲面积分，就是线聚焦超声探头在空间的声场分布数学模型。
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